《天才基本法》中21点胜率变为51%时赌注翻倍概率变成99.75%是怎么算出来的？ - 知乎

　　小说里的情节如下:

　　接下来，有人推导出全新的获胜概率公式，并把复杂的赔率翻倍问题简化，用抛硬币来分析。

　　代入公示后发现，如果用10块钱去赌硬币正反，那么金额翻倍的概率和破产的概率五五开。

　　这非常容易理解。

　　而一旦你在硬币上做点手脚，让抛到正面的概率增加3%，赢钱的概率会从50%立刻增加到惊人的77%。

　　林朝夕沉默下来。

　　页码那边，有人写着几行字。因为时间久远，而显得非常暗淡。

　　——普通玩家玩21点获胜概率，大概在p=0.495。如果记住牌，赢面会增至p=0.51。

　　——然后呢，就增加那么一点点赢面？

　　——你是不是笨蛋？这是赌博，是的，代入公式，只要增加那么一点点赢面，你赌注翻倍的概率会马上变成99.75%。即稳赢不赔。

　　虽然“一以贯之的努力，不得懈怠的人生”很励志，但是看完之后一直困惑于这个99.75%是怎么算出来的。

　　话说那里的写法有问题。首先一开始以抛硬币说资金翻倍，如果是一次赌，晒冷的话真的一半机会会赢和输。如果是长期玩下去的话会倾向打平。

　　后面21点又说记牌增加胜率，如果是一次赌的话，一样一半机会破产或翻倍，因为对你来说就只有这两个结局。如果长期玩的话肯定100%翻倍。

　　我也好奇，就算记牌，也不可能是99.75%，那赌场真不用玩了

　　哈哈哈哈看个书而已真的不用这么较真

　　反正

　　我裴哥nb就是！！

　　没看过原文，不知道里面的99.75%怎么算出来的，因为是小说，感觉不需要深究。

　　简单来说，一赔一赌博每把胜率51%，那么赌2万把之后平均会赢10200把，标准差差不多70.7把，具体概率差不多可以用正态分布模拟，99.75%的几率对应于2.81倍的标准差，10200 - 2.81x70.7 = 10001，即2万把以后你有99.75%的概率赢了至少10001把，假设赌金1元，那么你赌2万把有99.75%的概率赢了至少2元。以此类推，玩得越久收益越大，如果你准备了150元的本金，想要让本金有99.75%几率翻倍需要玩33030把。

　　当然，这里面需要的时间成本是非常巨大的，但位置互换对于赌场来说这不算什么，因为所有的客人等于同时在和赌场对赌，时间成本得到大大削减，21点依然是赌场里利润相对“比较薄”的常见项目，当然，因为21点有这样的名声，规则也不是太难，所以玩的人也相当多，基本都是人满为患的热门项目，因此赌场也有动力继续下去。

　　另外，关于数牌是否能赢到钱，我之前在Vegas和Reno数了几年的21点，如果你去的是大赌场，现在一般最小赌注是5或10刀（5刀的桌子现在越来越少了），如果你数牌，为了提高时间收益最简单不动脑的办法是在点数对你有利时提高赌金。

　　每次下注最低假设是10刀，当点数对你有利的时候（如果你用最简单的Hi Lo数法，一般是2到3点，Vegas Strip都是庄家S17继续摸，对玩家更不利，需要3点才能胜率真正超过50%）下大注，例如100刀。假设平均人数，3个人的话一小时差不多可以玩100把，但是点数达到对你有利的时候并不常见，100把里可能也就十几次，这种情况下你大概一小时平均收益差不多是10-20几刀，低得可怜，基本只能娱乐一下，赚点自助餐费。我只有一次比较闲连打了3天赚回了机票钱。

　　当然，你如果每次下1000刀，平均收益可以到每小时100-200几刀，不过注意你得准备注金至少100倍的赌金以防输光无法继续，因为还是有一个小几率会一口气输光，我并没有尝试过这么大金额的赌局。当然我估计你在最低注10刀的桌子上重复以10刀/1000刀交替下注，不出几个小时应该就会被体面地请出去了。

　　另外很多新手忽略的是，荷官停止发牌的切牌点位置会很大程度影响数牌效率，现在Vegas基本看不到切1堆牌以下的荷官了（发生这种情况应该会被就地炒掉），如果荷官切到2堆以上，数牌的优势几乎荡然无存。最近几年Vegas荷官切牌越来越凶残，所以最近几年也很少下场，21点数牌已经快变成一种屠龙之技了。

　　显然是瞎写的。

　　按照它的理论，它整了一个公式，53%胜率代进去的时候，赌注翻倍概率是77％

　　51%的胜率代进去的时候，赌注翻倍概率是99.75％

　　胜率低的赌注翻倍概率反而高，这不扯淡吗？